注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

亿能部落格---观察思维比思维本身更重要

我是回来地球补课的!

 
 
 

日志

 
 
关于我

光行者的存在不在于他们真的能唤醒人类或者改变人类,而在于人类世界走向几近崩溃的时候能够站出来建立一套持久永恒的生活模式。

网易考拉推荐

扩展与启迪:非线性与复杂性  

2013-01-31 18:06:34|  分类: 分形启示录 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

用状态变量法研究系统,便于揭示事物内部的各种形态。特别对非线性系统和复杂系统的研究更是如此。

现实世界是非线性的。非线性系统,如天体演化、地球变迁、生命起源、航天、电子、机械、化工等,都包含着非线性变化的共性。研究这些对象的规律,已形成非线性科学新领域。

非线性系统的表现规律常常是生动多变的。例如,设有一气象学的状态方程为

扩展与启迪:非线性与复杂性 - 亿能 - 亿能部落格--星际事务先锋的博客

分析表明,当a = 10,b 3 24.6,r = 扩展与启迪:非线性与复杂性 - 亿能 - 亿能部落格--星际事务先锋的博客时,系统也会像电子系统那样出现浑沌响应。

其状态轨迹和变量的时域波形如图7-20所示,表现为奇特的结构。它是在确定性非线性简单系统中出现的宏观无序的非周期振荡。在状态平面上的轨迹是永不重复原来路线的几何体。这说明,大气变化的宏观规律是不规则的。


扩展与启迪:非线性与复杂性 - 亿能 - 亿能部落格--星际事务先锋的博客

图7-20

现实世界是复杂的。复杂系统不断从简单到复杂,从无序到有序的演化过程,是多样的、动态的、开放的。研究复杂系统要注意应用以下哲学观点:

1.简单性和复杂性的统一。由于物质世界的统一性,从而必然有理论的简单性。如电磁理论中的麦克斯韦方程,是把电、磁、光现象统一起来;牛顿运动定律,把天体和地面运动统一起来;爱因斯坦把宇宙的时空演化用相对论统一起来;复杂的遗传过程,是由DNA结构和基因密码所决定;自然系统中简单的原因可能导致杂乱无章、复杂多变的浑沌后果。因此,复杂中常有简单的规律所主导。

2.有序和无序的统一。有序是指事物内部诸要素或事物之间在空间、时间或功能上有规则的联系或演化。如天体各行其道,原子内部的有序结构,规律的电子信号等。但是复杂系统中有序的结构又可以在一定条件下转化为无序。克劳修斯的热力学第二定律无法解释生物系统从无序到有序、从简单到复杂、从低级到高级的进化过程,但比利时生物学家普里高津1969年提出的耗散结构论却揭示了从无序到有序的演化机制。社会发展的规律也证明了这一点。

3.精确性与模糊性的统一。面对自然科学的各种领域,人类利用数和形的概念,不断追求精确化。对天文、地理、生物、海洋、电子、机械等的研究,近2个世纪中,形成了一个高度定量化、数学化、精确化的科学成果群。但是复杂系统的研究越深入,却往往发现精确又不如模糊好。测量的精确性总是有限的,计算机在识别模糊现象时远不如人的识别能力。航天系统、人脑系统、社会系统等,模糊性是显著特点之一。当系统的复杂性增强时,人对系统精确描述的能力下降。工程中的模糊控制、自适应控制、浑沌控制等就是适应对象的的不确定性应运而生的。

4.规则与分形的统一。人们所观察到的事物,一类是规则的,如桌凳、楼房、机床等,另一类是不规则的,如起伏的山峰、飘动的彩云、蜿蜒的海岸线等。这类复杂形体虽然不能用通常的长度、面积、体积表示,但是它们都具有自相似的层次结构。具有这类结构的几何形体称为分形。图7-21就是几种分形画面。利用分形理论,不仅可以研究复杂对象的特征,而且还可以用于艺术设计。目前,分形概念已扩展到时间分形、思维分形、社会分形等,对于研究人类社会非常有用。

扩展与启迪:非线性与复杂性 - 亿能 - 亿能部落格--星际事务先锋的博客
图7-21

5.多样性与和谐性的统一。复杂的大系统是由多样的复杂子系统组成的。各子系统之间既独立又互相关联。没有蝉鸣就没有夏天,没有蟋蟀就没有秋夜,没有鸟啼和蛙声就没有自然的和谐之音。它们相伴而生,和谐相融。各学科之间也是如此。福拜楼曾说过:“科学与艺术这两条大河曾幸福地握手于源头,奔流到山脚下却遗憾地分手了。”纪伯伦更加深刻地指出:“学者与诗人之间隔着一片苍翠的田野,如果学者越过这田野,他就成了圣贤;如果诗人越过这田野,他就成了先知。”现在,科学与艺术、科技与人文是该“握手言和”了!

本文转自:http://jw.jiangnan.edu.cn/jpkc/xhyxt/wlzy/kzqd8.html

  评论这张
 
阅读(291)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017