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三维分形数集竟有动物模样  

2013-04-15 11:30:47|  分类: 分形启示录 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  数集顾名思意是数的集合。实数集能依序排列在数轴上,具有一维形。复数集能规范分布到平面上,具有二维形。三元数集能准确定位于三维空间中,具有三维形。如果数集形状带有分形诸特征,如部分与整体相似、具有无限精细结构等,那就是分形数集。分形数集一般是由函数迭代生成的,完全是数学的东西。
可是,这里出现一种三维分形数集,外观形象竟然酷似地球四足动物。虽然看起来有些怪异,不能具体指认像地球上哪一种动物,可从头、尾、背、腹、鳍、四肢的外形、比例和所长位置看,从面部器官的样子和结构看,似乎都与地球动物有相似之处。甚至眼窝里长有眼珠,脖子上长有喉管,皮肤上还有折皱和毛须。说像动物并非只是局部像,也不是仅凭二维形说的,它是三维结构整体像动物。
动物传代有遗传相似性,这家伙也有类似的属性。它展现的是种特殊的分形自相似性,母体身旁带有相似子体,子体身旁相应位置又带有下一代相似子体,形态虽有所变异,代代形体相似却是显然的。按通常观念,一个数集应表现一个个体,而这里,母体和其多代相似子体有序共处于同一数空间中,反映的是一个和谐同堂的大家庭。
该数集与二维Mandelbrot复数集有密切关系,直观上能看出它的鳍和冠就呈Mandelbrot集形。Mandelbrot集的一般属性,例简单原因复杂结果、多样无尽的精细结构、难以计算的分形维数等,它也具有。而它特有的三维复杂性和似动物性等,却是Mandelbrot集不曾有的。
这是一种新发现的数学存在,至于为什么会有如此形态,凭现有知识还不能圆满解释。简单二次函数对三元数迭代运算竟出这样的结果,真是匪夷所思。
该数集的数学定义和空间位置数据已发表在《科技导报》2010年第3期,详细内容参阅论文“发现一种动物形三元数集”。
图1 动物形数集侧面外观像
图2 动物形数集前面外观像
图3 动物形数集后面外观像
图4 动物形数集前上方外观像
图5 动物形数集后下方外观像
图6 动物形数集正上方外观像
图7 动物形数集正下方外观像
图8 动物形数集头部前面外观像
图9 动物形数集头部侧面外观像
图10 动物形数集头部前上方外观像
图11 动物形数集头部后下方外观像
图12 动物形数集眼部外观像
图13 动物形数集一代相似子体正上方外观像
        图14 动物形数集二代相似子体后面外观像













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