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将混沌吸引子说清楚来,进一步理解引力法则!  

2013-05-17 12:54:55|  分类: 混沌启示录 |  标签: |举报 |字号 订阅

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将混沌吸引子说清楚来,进一步理解引力法则! - 亿能 - 亿能部落格---观察思维比思维本身更重要

 

神来之笔,不知道原作者是谁,遗憾。

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非洛的还是用数学语言在描述道理,实际上是用相空间中的数学术语来来统一地描述实际上的混沌现象。但并没讲清混沌现象所隐含的本质道理。甚至连道理是什么都没讲清楚。
让我们来仔细分析一下非洛所述的道理(很多教科书也都是这样说的):

"吸引子分为三类:第一类是最简单的吸引子,可以称为定点吸引子或不动点吸引子。海纳百川,大海就是百川的定点吸引子;落叶归根,树根是一个定点吸引子;热力学系统的平衡态是该系统的定点吸引子。在相空间中,定点吸引子是一个点,它将周围的轨道全部吸引过来。第二类是所谓极限环吸引子。这是比较高级的吸引子。系统在远离平衡态时,经过若干分叉点之后,由于自组织作用,系统可以进入一个规则而又稳定的周期震荡状态。极限环吸引子在相空间中是一个封闭的环,它将周围的轨道吸引到这个周期性的循环之中。这两类吸引子分别描述了系统的两类不同的长期行为:周期性的重复某种运动系列。其中第二类吸引子正是普里戈金的耗散结构模型所致力于描述的。它揭示了在非线性系统中,自组织如何从无序中创造出有序结构。但是,如果系统进一步分
叉,更加远离平衡态,有可能达到一种新的稳定态,即第三类吸引子,即各种环面的吸引子。这种吸引子被称为奇异吸引子或混沌吸引子。奇异吸引子就是混沌,混沌就是奇异吸引子。它仍然表征着系统的稳定定态。它们并不与周期变化相对应,但是,系统从任一初始状态出发,最终都会演化到"相空间"的某一局域上。混沌吸引子与一般吸引子不同,混沌现象的轨线进入吸引子后,两条距离非常近的轨线将发生指数分离,而两个状态点也迅速分开,此时,吸引子外的所有运动轨线都将进入吸引子之内,而内部的轨线又迅速分开。从吸引子外部看,是聚集的过程;从吸引子内部看,是分散的过程。系统在宏观演化上是有规律可循的,而从微观上看,我们又无法指出系统具体的演化轨道。系统对初始条件依赖的敏感性,使系统运动出现随机偶然性的特点。"

上述整段话,就是从数学语言翻译出来的日常语言,这个日常语言讲清楚了混沌吸引子吗?所谓"道理是什么"就是指这个道理对应什么现实情况,道理本质是什么,就是更深刻地谈道理,谈出道理的为什么来。吸引子到底是什么?还是我来讲吧。

"最简单的吸引子,可以称为定点吸引子或不动点吸引子。海纳百川,大海就是百川的定点吸引子;落叶归根,树根是一个定点吸引子"对于这个定点吸引子,是什么,上述话倒是讲清楚了,比如川流大海,这个大海就是定点吸引子,这说到了现实情形上,所以是什么问题儿解决了。但本质是什么呢,并没解决。

为什么平衡态是差异态的吸引子呢?为什么叶子要归到地面上来,地面为什么就是吸引子呢?地面是吸引子的原因,是地球的质量远大于叶子的质量,所以两者之间的万有引力作用,实质上是不对等的,小质量的叶子要归附大质量的地球。假如叶子质量大于地球,那就是地球被吸到叶子上。在这里地球的质量是中心,也就是本质上的吸引子。

差异态为什么要回归到平衡态呢?实质上是因为体系存在一个力求均匀稳定的熵质量,与强大的熵质量相比,导致系统差异的能量相对次要,能量要归附熵质量。这个熵质量现在是中心,也就是本质上的吸引子,因为有它,有它的力求均匀稳定的这种"吸引"本能,所以差异态都会力求回归到平衡态。反过来如果系统能量足够强大,倒成了矛盾的主要方面,那差异态就不会趋向平衡态。


"极限环吸引子在相空间中是一个封闭的环,它将周围的轨道吸引到这个周期性的循环之中。这两类吸引子分别描述了系统的两类不同的长期行为:周期性的重复某种运动系列"这句话,就连道理是什么都没讲清楚。更不要谈道理在本质上是什么。我们还是先将这段话的道理是什么讲清楚。

耗散理论就是描述这种情形的,它所描述的事实是什么呢?有很多。我们找一个事实来与上述描述对应起来,就回答了道理是什么的问题?

一个液体层,下面加热,上面致冷,当加热的温度达到足够大,就会发出周期性振荡。周围的液体分子都就加入到这种周期性振荡中来(说得不清楚一点就是周围的轨道都吸引到这个周期性的循环之中)两类吸引子是指什么?就是指振荡的两种状态,一种状态代表着一个吸引子,另一种状态代表着另一个吸引子。液层系统,总是趋向于这两种状态,在这两种状态中来回交替。而不处在别的什么状态。
我看了不少耗散结构的书,就没看到哪个人能这样将道理与事实一一对应起来讲。我想这些写书的人,本来就没理解道理,所以不敢将道理与事实结合起来讲。

下面,我们再来谈道理的本质意思。说定点吸引子是平衡态,这没说到本质上,定点吸引子的本质是熵质量这样的概念。说极限环吸引子,是两种交替着的状态,那也没说到本质上。

我们知道,振动都是在一个支点上振动,能量振动离不开质量性的媒质。比如钟摆的振动,就有一个支点,没有这个支点,谈不上有振动。物质波波动,那也是有支点的,物质波的粒子性就是其支点。耗散结构理论,实质上就是描述系统级别上的振动,这系统级别上的振动比物体级别上的振动高级一点,看起来,蛮新鲜的。其实骨子里是一样的。因为元素级的物体与系统级的系统是全息的。元素级的振动与系统级的振荡是全息的。

这就是说,系统远离平衡态的振荡,实质上也有一个振荡支点,或者说是质量性的媒质。这个质量性的媒质,我们就称它是系统的整体性的质量。

搞科学,要有美学的脑子,谈极限环吸引子,就要与定点吸引子一一对应起来谈,这样就会显得美。
平衡态只是现象上的定点吸引子,本质吸引子是体系的熵质量。对称地,两种振荡态也是现象上的吸引子,本质吸引子是,系统振荡的支点,也就是系统的整体质量。这么谈问题,多么美啊!

现在来谈谈混沌吸引子,谈一下混沌的本质,我们对系统不断加大强度地输入能量,系统先是用熵质量来与能量抗衡,熵质量对应着导致系统差异的能量。当系统能量足够大,表现出明显振荡的性质。以致熵质量承受不了,系统就激发出整体质量,来与振荡能量相抗衡。

我们再进一步加大系统的能量,系统就不只是振荡,而是波动了,振动发展下去,自然就是波动。也就是一个振动弥散成许多振动。一个振动(即交替出现的两个状态的整体)就代表一个环面的吸引子,有许多振动,那就有许多环面的吸引子。“混沌现象的轨线进入吸引子后,两条距离非常近的轨线将发生指数分离,而两个状态点也迅速分开,此时,吸引子外的所有运动轨线都将进入吸引子之内,而内部的轨线又迅速分开。从吸引子外部看,是聚集的过程;从吸引子内部看,是分散的过程”这段话的意思实际情形就是指环面吸引子所代表的振动情形。不过这个环面吸引子只是现象上的吸引子,并不是本质上的吸引子。

能量与质量的矛盾是不断升级地发展,现在系统的能量发展到波动的水平,也就是由一个振动弥散出许多振动,与之抗衡,系统就会激发出一个更本质的质量来维持自已,如果系统没有这个更本质的质量的维系,系统就会完全弥散了,就会解体。现在混沌系统还有一个完整的整体,那说明,有一个更本质的质量在维系着。这个更本质的质量才是本质性的混沌吸引子。

当系统将它的最本质的质量都激发出来了,以抗衡强大的能量弥散,系统实质上是演化到了极点。我们可以这么给混沌系统下定义,所谓混沌系统就是系统演化到了一个极点,处在物极必反的状态,但还没"反"。比如中国的文化大革命就是政治上的混沌态,所谓的混沌吸引子就是毛主席,正是有他老人家的维系,中国的政治还是有一个整体。这个整体所含的各种各样的造反组织或保守组织的行为,就代表各种各样的政治振动。



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